分析题目背景

在一次课堂上，小明遇到了一道分数相等的问题。老师让他们找出两个分数是否相等，分别是1/2和2/4。小明虽然对分数有所了解，但却不知道从何下手。

解题步骤

首先，小明需要理解什么是相等的分数。在数学中，两个分数如果底数和顶数都相同，则这两个分数就是相等的。例如，1/3和3/9就是相等的，因为它们都是“一个单位”占“三个部分”。

应用知识点

接着，小明要将给出的两种形式的分数转换成同一形式，这样才能比较大小。在这个例子中，要把1/2转换为同样的比例形态，即找到一个共同的底部，使得两者能够直接比较。这时，他会想到可以通过乘以4来使得1变为4，使得原来的小半（即0.5）也能表示出来。

实施计算过程

小明将原来的1/2乘以4得到8/20，然后再与给定的2/4进行比较。他发现了，这两个新的比值其实是相同的一种比例关系，即每四个部分里包含二个单位，所以这两个分數确实是相等的。

结果解释与应用

最后，小明通过这个简单的问题，不仅加深了对合适选择不同的除法技巧理解，也学会了如何判断不同形式但实际上含义相同的问题。此外，他还明白到了数学中的某些概念不仅局限于书本上的公式，更重要的是要具备解决问题时灵活运用的能力。