在小学数学教学中，案例分析是一种有效的教学方法，它能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。通过实际案例，我们可以让学生深入思考问题，培养他们解决复杂问题的能力。

首先，让我们来看一个关于分数加减法的小学案例：有两个朋友共有的果篮，其中一个朋友带了三份苹果，而另一个人则带了两份香蕉。现在，他们想把这些水果混合起来放在一起，你需要告诉他们应该如何计算总共有多少份水果？

这个案例涉及到分数加减法，是一道典型的小学数学题目。老师可以通过引导学生一步步解析这个过程，使其逐渐理解如何将分数相加或相减。这不仅锻炼了孩子们对分数概念的理解，也增强了他们进行算术运算时的逻辑思维。

再来看一个有关乘法口诀的小学案例：小明在学习五倍口诀时遇到了困难，他找不到“6乘以5等于30”的规律。在此情况下，教师可以利用“变换”这一策略，将原来的乘法转化为除法，从而使得规律更加清晰易懂。

例如，可以这样问：“如果我知道 30 ÷ 5 = 6，那么你能不能用这个信息帮我找到 ‘6 × 5’ 的答案？”这种方法能够帮助孩子们从不同的角度去理解和记忆口诀，这样就不会只停留在表面上机械记忆，而是真正掌握了数字之间关系。

最后，让我们看看如何通过小学数学案例分析来激发孩子们的问题解决能力的一个实践活动。假设有一群四年级学生被要求设计并建造一座桥梁，其主要材料是木板、绳子和一些金属螺丝。在设计阶段，他们需要根据所给数据（如木板宽度、长度以及桥梁跨越河流宽度）来计算所需材料数量，以及是否足够支撑一定重量的人员过桥安全。此类项目不仅教授实际应用中的几何知识，还促进团队合作与批判性思维发展。

通过以上几个简单但富含意义的小学数学案例分析，我们可以看到它们不仅能提升孩子们对于具体事物进行抽象化思考，更重要的是，在日常生活中为他们提供了一种工具，用以解决实际问题，并且最终实现自主学习和创新性的提升。